设不等式x^2-2ax+a+2<=0的解集为m.m的含于[1,4]，求a的取值范围

A={x| 1<x<4}
不等式解集:B={x| a-√(a^2-a-2)≤x≤a+√(a^2-a-2)}

(1).a^2-a-2<0
(a-2)(a+1)<0
-1<a<2
此时B是空集，符合题意

(2).a^2-a-2=0
a=2或者a=-1
a=2时，x=2，符合题意
x=-1时，x=-1，不符合题意

(3).a^2-a-2>0
即a>2或者a<-1
a-√(a^2-a-2)>1 且 a+√(a^2-a-2)<4
(a<-1或者2<a<3) 且 (a<-1或者2<a<18/7)

综上a的取值范围是：(-∞, -1)U(-1, 18/7)